x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562
x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2\left(x+1\right)+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x^{2}+1\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}+1,2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x+2+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x+2-\left(x^{2}+1\right)=0
-1 পেতে 2 এবং -\frac{1}{2} গুণ করুন।
2x+2-x^{2}-1=0
x^{2}+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
2x+1-x^{2}=0
1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।
-x^{2}+2x+1=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
2 এর বর্গ
x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}
4 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}
8 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2} এ -2 যোগ করুন।
x=1-\sqrt{2}
-2+2\sqrt{2} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{2} বাদ দিন।
x=\sqrt{2}+1
-2-2\sqrt{2} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=1-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2\left(x+1\right)+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x^{2}+1\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}+1,2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x+2+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x+2-\left(x^{2}+1\right)=0
-1 পেতে 2 এবং -\frac{1}{2} গুণ করুন।
2x+2-x^{2}-1=0
x^{2}+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
2x+1-x^{2}=0
1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।
2x-x^{2}=-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
-x^{2}+2x=-1
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{1}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{1}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-2x=-\frac{1}{-1}
2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-2x=1
-1 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-2x+1=1+1
-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-2x+1=2
1 এ 1 যোগ করুন।
\left(x-1\right)^{2}=2
x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}