x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3-এর সমাধান করুন

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-3\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x-3,x+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x পেতে 2x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x পেতে -3x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x-3=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 পেতে -3 থেকে 6 বাদ দিন।

$$3x^{2}-6x-9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য -9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

108 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{6±12}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±12}{6} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{18}{6}$$

18 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±12}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 x=-1$$

ভ্যারিয়েবল x 3-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-3\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x-3,x+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x পেতে 2x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x পেতে -3x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x-3=6$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 পেতে 6 এবং 3 যোগ করুন।

$$3x^{2}-6x=9$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

-6 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=3$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

1 এ 3 যোগ করুন।

$$x^{2}-2x+1=4$$

x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-1=2 x-1=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$x=3 x=-1$$

ভ্যারিয়েবল x 3-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=-1$$