8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{41} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{\sqrt{41}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41}এর বর্গ হলো 41।

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{41} দিয়ে গুণ করে \frac{4}{\sqrt{41}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41}এর বর্গ হলো 41।

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

যেহেতু \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} এবং \frac{12\sqrt{41}}{41} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41} এ গুণ করুন৷

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

40\sqrt{41}-12\sqrt{41} -এ গণনা করুন৷

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{41} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{\sqrt{41}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41}এর বর্গ হলো 41।

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{41} দিয়ে গুণ করে \frac{4}{\sqrt{41}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

\sqrt{41}এর বর্গ হলো 41।

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

যেহেতু \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} এবং \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41} এ গুণ করুন৷

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

40\sqrt{41}+8\sqrt{41} -এ গণনা করুন৷

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{48\sqrt{41}}{41} এর বিপরীত দিয়ে \frac{28\sqrt{41}}{41} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{28\sqrt{41}}{41} কে \frac{48\sqrt{41}}{41} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

উভয় লব এবং হর এ 4\times 41\sqrt{41} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{7}{12}$$

ভাঙা

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$