76/a=left(15-hright)^3+k-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে a দিয়ে গুণ করুন।

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

\left(15-h\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

a কে 3375-675h+45h^{2}-h^{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k দিয়ে ভাগ করে 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

ভ্যারিয়েবল a 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

h এর জন্য সমাধান করুন

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$