7+x/10=2/x+6-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 7+x }{ 10 } = \frac{ 2 }{ x+6 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-11$$

$$x=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -6-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 10\left(x+6\right) দিয়ে গুন করুন, 10,x+6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

x+6 কে 7+x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

20 পেতে 10 এবং 2 গুণ করুন।

$$13x+x^{2}+42=20$$

উভয় দিক থেকে 20 বিয়োগ করুন।

$$13x+x^{2}+42-20=0$$

22 পেতে 42 থেকে 20 বাদ দিন।

$$13x+x^{2}+22=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+13x+22=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 13 এবং c এর জন্য 22 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 22}}{2}$$

13 এর বর্গ

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4 কে 22 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2}$$

-88 এ 169 যোগ করুন।

$$x=\frac{-13±\sqrt{81}}{2}$$

81 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-13±9}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-13±9}{2} যখন ± হল যোগ৷ 9 এ -13 যোগ করুন।

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-13±9}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -13 থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-11$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2 x=-11$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -6-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 10\left(x+6\right) দিয়ে গুন করুন, 10,x+6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

x+6 কে 7+x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

20 পেতে 10 এবং 2 গুণ করুন।

$$13x+x^{2}+42=20$$

উভয় দিক থেকে 42 বিয়োগ করুন।

$$13x+x^{2}=20-42$$

-22 পেতে 20 থেকে 42 বাদ দিন।

$$13x+x^{2}=-22$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+13x=-22$$

\frac{13}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 13-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{13}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-22+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{13}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-22+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} এ -22 যোগ করুন।

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}+13x+\frac{169}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{13}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{9}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{13}{2} বাদ দিন।

$$x=-2 x=-11$$