মূল্যায়ন করুন
\frac{9x+20}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
w.r.t. x পার্থক্য করুন
-\frac{9x^{2}+40x+46}{\left(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+3 এবং x+2 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x+2\right)\left(x+3\right)৷ \frac{7}{x+3} কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন। \frac{2}{x+2} কে \frac{x+3}{x+3} বার গুণ করুন।
\frac{7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
যেহেতু \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} এবং \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{7x+14+2x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right) এ গুণ করুন৷
\frac{9x+20}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
7x+14+2x+6 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{9x+20}{x^{2}+5x+6}
\left(x+2\right)\left(x+3\right) প্রসারিত করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+3 এবং x+2 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x+2\right)\left(x+3\right)৷ \frac{7}{x+3} কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন। \frac{2}{x+2} কে \frac{x+3}{x+3} বার গুণ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})
যেহেতু \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} এবং \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+14+2x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})
7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right) এ গুণ করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+20}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})
7x+14+2x+6 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+20}{x^{2}+3x+2x+6})
x+3 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে x+2 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+20}{x^{2}+5x+6})
5x পেতে 3x এবং 2x একত্রিত করুন।
\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}+20)-\left(9x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+5x^{1}+6)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।
\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}+20\right)\left(2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।
\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+20\right)\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
সিমপ্লিফাই।
\frac{x^{2}\times 9x^{0}+5x^{1}\times 9x^{0}+6\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+20\right)\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
x^{2}+5x^{1}+6 কে 9x^{0} বার গুণ করুন।
\frac{x^{2}\times 9x^{0}+5x^{1}\times 9x^{0}+6\times 9x^{0}-\left(9x^{1}\times 2x^{1}+9x^{1}\times 5x^{0}+20\times 2x^{1}+20\times 5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
9x^{1}+20 কে 2x^{1}+5x^{0} বার গুণ করুন।
\frac{9x^{2}+5\times 9x^{1}+6\times 9x^{0}-\left(9\times 2x^{1+1}+9\times 5x^{1}+20\times 2x^{1}+20\times 5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।
\frac{9x^{2}+45x^{1}+54x^{0}-\left(18x^{2}+45x^{1}+40x^{1}+100x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
সিমপ্লিফাই।
\frac{-9x^{2}-40x^{1}-46x^{0}}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}
পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।
\frac{-9x^{2}-40x-46x^{0}}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}
যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।
\frac{-9x^{2}-40x-46}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}
0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}