5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq \frac{9}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{5}{6} কে 3-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}\times 3 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6} পেতে \frac{5}{6} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2} কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4 পেতে -1 এবং -4 গুণ করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 পেতে 4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{4}{3}x পেতে -\frac{5}{6}x এবং -\frac{1}{2}x একত্রিত করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{4}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

যেহেতু \frac{5}{2} এবং \frac{4}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

9 পেতে 5 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{1}{2} কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{-3}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং -3 গুণ করুন।

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

ভগ্নাংশ \frac{-3}{2} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{3}{2} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

উভয় দিক থেকে \frac{9}{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

যেহেতু -\frac{3}{2} এবং \frac{9}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-12 পেতে -3 থেকে 9 বাদ দিন।

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-6 পেতে -12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

-\frac{3}{4} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{4}{3}-এর পারস্পরিক৷ যেহেতু -\frac{4}{3} হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-6\left(-\frac{3}{4}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

18 পেতে -6 এবং -3 গুণ করুন।

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x\leq \frac{9}{2}$$