5/sqrt{6-sqrt{8}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{5\sqrt{6}}{2}-5\sqrt{2}\approx -13.194792169$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6}+2\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\times 2}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-8}$$

-2 পেতে 6 থেকে 8 বাদ দিন।

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{-2}$$

5 কে \sqrt{6}+2\sqrt{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{5\sqrt{6}+10\sqrt{2}}{-2}$$