5/sqrt{2+sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1.589186226$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{2}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 পেতে 2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

কোন কিছুকে -1 দিয়ে ভাগ করলে তার বিপরীতটি পাওয়া যায়।

$$-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

-5 কে \sqrt{2}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}$$