frac{4sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 4 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(\sqrt{15}+3\right)\approx 13.745966692$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{5}+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 পেতে 5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}$$

4\sqrt{3} কে \sqrt{5}+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{4\sqrt{15}+4\times 3}{2}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{4\sqrt{15}+12}{2}$$