4/5x+1/10<3/2x-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(0,7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5x এবং 10 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10x৷ \frac{4}{5x} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন। \frac{1}{10} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

যেহেতু \frac{4\times 2}{10x} এবং \frac{x}{10x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x এ গুণ করুন৷

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

উভয় দিক থেকে \frac{3}{2x} বিয়োগ করুন।

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 10x এবং 2x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10x৷ \frac{3}{2x} কে \frac{5}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

যেহেতু \frac{8+x}{10x} এবং \frac{3\times 5}{10x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 এ গুণ করুন৷

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

For the quotient to be negative, x-7 and 10x have to be of the opposite signs. x-7 পজিটিভ এবং 10x নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-7>0 10x<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

10x পজিটিভ এবং x-7 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$10x>0 x-7<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(0,7\right)।

$$x\in \left(0,7\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \left(0,7\right)$$