4/3pir^3=h/3{left(1.75r/1right)}^3pi-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 1.75r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

h এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সব দিকে \pi বাতিল করে দিন।

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

\left(1.75r\right)^{3} প্রসারিত করুন।

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

3 এর ঘাতে 1.75 গণনা করুন এবং 5.359375 পান।

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

5.359375r^{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3} দিয়ে ভাগ করে 5.359375r^{3} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

4r^{3} কে 5.359375r^{3} দিয়ে ভাগ করুন।

$$h=\frac{256}{343}$$

r এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$