3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2x-2,1-x,2x+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x পেতে 3x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1 কে 9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x পেতে x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-8x+9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-8 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

-36 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{7} এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

8+2\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{7}+4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

8-2\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4-\sqrt{7}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2x-2,1-x,2x+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x পেতে 3x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1 কে 9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x পেতে x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-8x+9=0$$

উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-8x=-9$$

-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

16 এ -9 যোগ করুন।

$$x^{2}-8x+16=7$$

x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$