3.6/17.88={left(0.0384/0.0769right)}^x-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3.6 }{ 17.88 } = { \left( \frac{ 0.0384 }{ 0.0769 } \right) }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{\frac{384}{769}}\left(\frac{30}{149}\right)\approx 2.307945249$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 100 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{3.6}{17.88}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\frac{360}{1788}=\left(\frac{0.0384}{0.0769}\right)^{x}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{360}{1788} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{30}{149}=\left(\frac{0.0384}{0.0769}\right)^{x}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10000 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{0.0384}{0.0769}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\frac{30}{149}=\left(\frac{384}{769}\right)^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\left(\frac{384}{769}\right)^{x}=\frac{30}{149}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{384}{769}\right)^{x})=\log(\frac{30}{149})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(\frac{384}{769})=\log(\frac{30}{149})$$

\log(\frac{384}{769}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{30}{149})}{\log(\frac{384}{769})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{384}{769}}\left(\frac{30}{149}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{384}{769})}+\log_{\frac{384}{769}}\left(\frac{30}{149}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$