3-x/left(x+1right)left(x+2right)=15/1-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3-x }{ \left( x+1 \right) \left( x+2 \right) } = \frac{ 15 }{ 1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}\approx -0.790964752$$

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}\approx -2.275701915$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,-1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x+1\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+1 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

x^{2}+3x+2 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

উভয় দিক থেকে 45x বিয়োগ করুন।

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-46x পেতে -x এবং -45x একত্রিত করুন।

$$3-46x-15x^{2}=30$$

উভয় দিক থেকে 30 বিয়োগ করুন।

$$3-46x-15x^{2}-30=0$$

-27 পেতে 3 থেকে 30 বাদ দিন।

$$-27-46x-15x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-15x^{2}-46x-27=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -15, b এর জন্য -46 এবং c এর জন্য -27 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-46 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116+60\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60 কে -27 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1620}}{2\left(-15\right)}$$

-1620 এ 2116 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{496}}{2\left(-15\right)}$$

496 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-46\right)±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

-46-এর বিপরীত হলো 46।

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

2 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{31} এ 46 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{31}+46}{-30}$$

46+4\sqrt{31} কে -30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} যখন ± হল বিয়োগ৷ 46 থেকে 4\sqrt{31} বাদ দিন।

$$x=\frac{46-4\sqrt{31}}{-30}$$

46-4\sqrt{31} কে -30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,-1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x+1\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+1 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

x^{2}+3x+2 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

উভয় দিক থেকে 45x বিয়োগ করুন।

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-46x পেতে -x এবং -45x একত্রিত করুন।

$$3-46x-15x^{2}=30$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$-46x-15x^{2}=30-3$$

27 পেতে 30 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-46x-15x^{2}=27$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-15x^{2}-46x=27$$

-15 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-15x^{2}-46x}{-15}=\frac{27}{-15}$$

-15 দিয়ে ভাগ করে -15 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{46}{-15}\right)x=\frac{27}{-15}$$

-46 কে -15 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=\frac{27}{-15}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{27}{-15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=-\frac{9}{5}$$

\frac{23}{15} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{46}{15}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{23}{15}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}=-\frac{9}{5}+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{23}{15} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=-\frac{9}{5}+\frac{529}{225}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{529}{225} এ -\frac{9}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=\frac{124}{225}$$

x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}=\frac{124}{225}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{124}{225}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{23}{15}=\frac{2\sqrt{31}}{15} x+\frac{23}{15}=-\frac{2\sqrt{31}}{15}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{23}{15} বাদ দিন।

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$