frac{3-sqrt{2}}{(1-sqrt{5}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1.282928177$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 1+\sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 এর বর্গ \sqrt{5} এর বর্গ

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 পেতে 1 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

1+\sqrt{5} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 3-\sqrt{2} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$