3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{139547}{19236}\approx 7.254470784$$

সমাধানের ধাপগুলো

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{42}{51} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

7 এবং 35 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 35৷ হর 35 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{10}{7} এবং \frac{4}{35} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

যেহেতু \frac{50}{35} এবং \frac{4}{35} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

46 পেতে 50 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

\frac{46}{35} এর বিপরীত দিয়ে 7 কে গুণ করার মাধ্যমে 7 কে \frac{46}{35} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

7\times \frac{35}{46} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

245 পেতে 7 এবং 35 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

17 এবং 46 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 782৷ হর 782 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{14}{17} এবং \frac{245}{46} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

যেহেতু \frac{644}{782} এবং \frac{4165}{782} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

4809 পেতে 644 এবং 4165 যোগ করুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

\frac{4809}{782} এর বিপরীত দিয়ে 40 কে গুণ করার মাধ্যমে 40 কে \frac{4809}{782} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

40\times \frac{782}{4809} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

31280 পেতে 40 এবং 782 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

4 এবং 4809 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 19236৷ হর 19236 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{31280}{4809} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

যেহেতু \frac{14427}{19236} এবং \frac{125120}{19236} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

139547 পেতে 14427 এবং 125120 যোগ করুন।

$$\frac{139547}{19236}$$

ভাঙা

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7.254470783946767$$