3/4left(y+7right)+1/2left(3y-5right)=9/4left(2y-1right)-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( y+7 \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3y-5 \right) = \frac{ 9 }{ 4 } \left( 2y-1 \right)$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\frac{3}{4} কে y+7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 পেতে 3 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} কে 3y-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং -5 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{-5}{2} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{5}{2} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y পেতে \frac{3}{4}y এবং \frac{3}{2}y একত্রিত করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{21}{4} এবং \frac{5}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

যেহেতু \frac{21}{4} এবং \frac{10}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11 পেতে 21 থেকে 10 বাদ দিন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4} কে 2y-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18 পেতে 9 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4} পেতে \frac{9}{4} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{9}{2}y বিয়োগ করুন।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y পেতে \frac{9}{4}y এবং -\frac{9}{2}y একত্রিত করুন।

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{11}{4} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

যেহেতু -\frac{9}{4} এবং \frac{11}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20 পেতে -9 থেকে 11 বাদ দিন।

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-5 পেতে -20 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

-\frac{4}{9} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{9}{4}-এর পারস্পরিক৷

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20 পেতে -5 এবং -4 গুণ করুন।

$$y=\frac{20}{9}$$