3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x দিয়ে গুন করুন, 2,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 পেতে 2 এবং \frac{3}{2} গুণ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} পেতে 2625 এবং \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 পেতে 4 এবং \frac{5253}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 পেতে 2 এবং 300 গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 পেতে 2 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

উভয় দিক থেকে 600 বিয়োগ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x পেতে 3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

ভ্যারিয়েবল x -25-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+25 দিয়ে গুণ করুন।

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x কে x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 পেতে 10506 এবং 1 গুণ করুন।

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x পেতে 50x এবং 10506x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 কে -600 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x পেতে 10556x এবং -600x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 9956 এবং c এর জন্য -15000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 এর বর্গ

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -15000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

120000 এ 99121936 যোগ করুন।

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6202621} এ -9956 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9956 থেকে 4\sqrt{6202621} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x দিয়ে গুন করুন, 2,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 পেতে 2 এবং \frac{3}{2} গুণ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} পেতে 2625 এবং \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 পেতে 4 এবং \frac{5253}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 পেতে 2 এবং 300 গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 পেতে 2 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x পেতে 3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

ভ্যারিয়েবল x -25-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+25 দিয়ে গুণ করুন।

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x কে x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 পেতে 10506 এবং 1 গুণ করুন।

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x পেতে 50x এবং 10506x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 কে x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

উভয় দিক থেকে 600x বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x পেতে 10556x এবং -600x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+9956x=15000$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4978-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2489-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 এর বর্গ

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

6195121 এ 7500 যোগ করুন।

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

x^{2}+4978x+6195121 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2489 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x দিয়ে গুন করুন, 2,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 পেতে 2 এবং \frac{3}{2} গুণ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} পেতে 2625 এবং \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 পেতে 4 এবং \frac{5253}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 পেতে 2 এবং 300 গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 পেতে 2 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

উভয় দিক থেকে 600 বিয়োগ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x পেতে 3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

ভ্যারিয়েবল x -25-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+25 দিয়ে গুণ করুন।

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x কে x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 পেতে 10506 এবং 1 গুণ করুন।

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x পেতে 50x এবং 10506x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 কে -600 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x পেতে 10556x এবং -600x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 9956 এবং c এর জন্য -15000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 এর বর্গ

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -15000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

120000 এ 99121936 যোগ করুন।

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6202621} এ -9956 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9956 থেকে 4\sqrt{6202621} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x দিয়ে গুন করুন, 2,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 পেতে 2 এবং \frac{3}{2} গুণ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} পেতে 2625 এবং \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 পেতে 4 এবং \frac{5253}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 পেতে 2 এবং 300 গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 পেতে 2 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x পেতে 3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

ভ্যারিয়েবল x -25-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+25 দিয়ে গুণ করুন।

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x কে x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 পেতে 10506 এবং 1 গুণ করুন।

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x পেতে 50x এবং 10506x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 কে x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

উভয় দিক থেকে 600x বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x পেতে 10556x এবং -600x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+9956x=15000$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4978-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2489-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 এর বর্গ

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

6195121 এ 7500 যোগ করুন।

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

x^{2}+4978x+6195121 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2489 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$