3/1+sqrt{3}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 3 }{ 1+ \sqrt{ 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\approx 1.098076211$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 1-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{3}{1+\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

1 এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-3}$$

-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}$$

3 কে 1-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3-3\sqrt{3}}{-2}$$