x এর জন্য সমাধান করুন
x=-31
x=40
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(6x+30\right)\times 2x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -5,8 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6\left(x-8\right)\left(x+5\right) দিয়ে গুন করুন, x-8,x+5,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(12x+60\right)x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
6x+30 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
12x^{2}+60x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
12x+60 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
12x^{2}+60x+\left(18x-144\right)x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
6x-48 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
12x^{2}+60x+18x^{2}-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
18x-144 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
30x^{2}+60x-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
30x^{2} পেতে 12x^{2} এবং 18x^{2} একত্রিত করুন।
30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
-84x পেতে 60x এবং -144x একত্রিত করুন।
30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(30+1\right)
30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।
30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\times 31
31 পেতে 30 এবং 1 যোগ করুন।
30x^{2}-84x=\left(x^{2}-3x-40\right)\times 31
x-8 কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
30x^{2}-84x=31x^{2}-93x-1240
x^{2}-3x-40 কে 31 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
30x^{2}-84x-31x^{2}=-93x-1240
উভয় দিক থেকে 31x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}-84x=-93x-1240
-x^{2} পেতে 30x^{2} এবং -31x^{2} একত্রিত করুন।
-x^{2}-84x+93x=-1240
উভয় সাইডে 93x যোগ করুন৷
-x^{2}+9x=-1240
9x পেতে -84x এবং 93x একত্রিত করুন।
-x^{2}+9x+1240=0
উভয় সাইডে 1240 যোগ করুন৷
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\times 1240}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 9 এবং c এর জন্য 1240 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\times 1240}}{2\left(-1\right)}
9 এর বর্গ
x=\frac{-9±\sqrt{81+4\times 1240}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-9±\sqrt{81+4960}}{2\left(-1\right)}
4 কে 1240 বার গুণ করুন।
x=\frac{-9±\sqrt{5041}}{2\left(-1\right)}
4960 এ 81 যোগ করুন।
x=\frac{-9±71}{2\left(-1\right)}
5041 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-9±71}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{62}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±71}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 71 এ -9 যোগ করুন।
x=-31
62 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{80}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±71}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে 71 বাদ দিন।
x=40
-80 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-31 x=40
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(6x+30\right)\times 2x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -5,8 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6\left(x-8\right)\left(x+5\right) দিয়ে গুন করুন, x-8,x+5,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(12x+60\right)x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
6x+30 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
12x^{2}+60x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
12x+60 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
12x^{2}+60x+\left(18x-144\right)x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
6x-48 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
12x^{2}+60x+18x^{2}-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
18x-144 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
30x^{2}+60x-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
30x^{2} পেতে 12x^{2} এবং 18x^{2} একত্রিত করুন।
30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)
-84x পেতে 60x এবং -144x একত্রিত করুন।
30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(30+1\right)
30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।
30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\times 31
31 পেতে 30 এবং 1 যোগ করুন।
30x^{2}-84x=\left(x^{2}-3x-40\right)\times 31
x-8 কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
30x^{2}-84x=31x^{2}-93x-1240
x^{2}-3x-40 কে 31 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
30x^{2}-84x-31x^{2}=-93x-1240
উভয় দিক থেকে 31x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}-84x=-93x-1240
-x^{2} পেতে 30x^{2} এবং -31x^{2} একত্রিত করুন।
-x^{2}-84x+93x=-1240
উভয় সাইডে 93x যোগ করুন৷
-x^{2}+9x=-1240
9x পেতে -84x এবং 93x একত্রিত করুন।
\frac{-x^{2}+9x}{-1}=-\frac{1240}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{9}{-1}x=-\frac{1240}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-9x=-\frac{1240}{-1}
9 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-9x=1240
-1240 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=1240+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
-\frac{9}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -9-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{9}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=1240+\frac{81}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{5041}{4}
\frac{81}{4} এ 1240 যোগ করুন।
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{5041}{4}
x^{2}-9x+\frac{81}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5041}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{9}{2}=\frac{71}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{71}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=40 x=-31
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}