240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

সমাধানের ধাপগুলো

35 পেতে 25 এবং 10 যোগ করুন।

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

গুণনীয়ক 300=10^{2}\times 3। \sqrt{10^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 10^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3} পেতে 25i\sqrt{3} এবং 10i\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে 35-35i\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{240}{35+35i\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 35 গণনা করুন এবং 1225 পান।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(35i\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 35i গণনা করুন এবং -1225 পান।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675 পেতে -1225 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675 পেতে -1 এবং -3675 গুণ করুন।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900 পেতে 1225 এবং 3675 যোগ করুন।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right) পেতে 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) কে 4900 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

\frac{12}{245} কে 35-35i\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

\frac{12}{245}\times 35 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420 পেতে 12 এবং 35 গুণ করুন।

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{420}{245} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}i পেতে \frac{12}{245} এবং -35i গুণ করুন।

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

বাস্তব অংশ

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$