2240/280-x=8+10/9x%-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 2240 }{ 280-x } =8+ \frac{ 10 }{ 9 } x \%$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-440$$

$$x=0$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 280-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 900\left(x-280\right) দিয়ে গুন করুন, 280-x,9,100 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-900\times 2240=900\left(x-280\right)\times 8+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

-2016000 পেতে -900 এবং 2240 গুণ করুন।

$$-2016000=900\left(x-280\right)\times 8+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

7200 পেতে 900 এবং 8 গুণ করুন।

$$-2016000=7200\left(x-280\right)+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

7200 কে x-280 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2016000=7200x-2016000+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

\frac{10}{9} কে 9x-2520 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2016000=7200x-2016000+\left(10x-2800\right)x$$

10x-2800 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2016000=7200x-2016000+10x^{2}-2800x$$

4400x পেতে 7200x এবং -2800x একত্রিত করুন।

$$-2016000=4400x-2016000+10x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4400x-2016000+10x^{2}=-2016000$$

উভয় সাইডে 2016000 যোগ করুন৷

$$4400x-2016000+10x^{2}+2016000=0$$

0 পেতে -2016000 এবং 2016000 যোগ করুন।

$$4400x+10x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$10x^{2}+4400x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 10, b এর জন্য 4400 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4400±\sqrt{4400^{2}}}{2\times 10}$$

4400^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4400±4400}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4400±4400}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4400±4400}{20} যখন ± হল যোগ৷ 4400 এ -4400 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{20}$$

0 কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4400±4400}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4400 থেকে 4400 বাদ দিন।

$$x=-\frac{8800}{20}$$

-8800 কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-440$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-440$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 280-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 900\left(x-280\right) দিয়ে গুন করুন, 280-x,9,100 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-900\times 2240=900\left(x-280\right)\times 8+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

-2016000 পেতে -900 এবং 2240 গুণ করুন।

$$-2016000=900\left(x-280\right)\times 8+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

7200 পেতে 900 এবং 8 গুণ করুন।

$$-2016000=7200\left(x-280\right)+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

7200 কে x-280 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2016000=7200x-2016000+\frac{10}{9}\left(9x-2520\right)x$$

\frac{10}{9} কে 9x-2520 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2016000=7200x-2016000+\left(10x-2800\right)x$$

10x-2800 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2016000=7200x-2016000+10x^{2}-2800x$$

4400x পেতে 7200x এবং -2800x একত্রিত করুন।

$$-2016000=4400x-2016000+10x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4400x-2016000+10x^{2}=-2016000$$

উভয় সাইডে 2016000 যোগ করুন৷

$$4400x+10x^{2}=-2016000+2016000$$

0 পেতে -2016000 এবং 2016000 যোগ করুন।

$$4400x+10x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$10x^{2}+4400x=0$$

10 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{10x^{2}+4400x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 দিয়ে ভাগ করে 10 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{4400}{10}x=\frac{0}{10}$$

4400 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+440x=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+440x=0$$

220 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 440-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 220-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+440x+220^{2}=220^{2}$$

220 এর বর্গ

$$x^{2}+440x+48400=48400$$

x^{2}+440x+48400 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+220\right)^{2}=48400$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+220\right)^{2}}=\sqrt{48400}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+220=220 x+220=-220$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 220 বাদ দিন।

$$x=0 x=-440$$