2200/100-x+15=22*100/67-x-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 2200 }{ 100-x } +15= \frac{ 22 \times 100 }{ 67-x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=12$$

$$x=155$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 67,100 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-100\right)\left(x-67\right) দিয়ে গুন করুন, 100-x,67-x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

67-x কে 2200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x-100 কে x-67 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x^{2}-167x+6700 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

-4705x পেতে -2200x এবং -2505x একত্রিত করুন।

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

247900 পেতে 147400 এবং 100500 যোগ করুন।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

2200 পেতে 22 এবং 100 গুণ করুন।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

100-x কে 2200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

উভয় দিক থেকে 220000 বিয়োগ করুন।

$$247900-4705x+15x^{2}-220000=-2200x$$

27900 পেতে 247900 থেকে 220000 বাদ দিন।

$$27900-4705x+15x^{2}=-2200x$$

উভয় সাইডে 2200x যোগ করুন৷

$$27900-4705x+15x^{2}+2200x=0$$

-2505x পেতে -4705x এবং 2200x একত্রিত করুন।

$$27900-2505x+15x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$15x^{2}-2505x+27900=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 15, b এর জন্য -2505 এবং c এর জন্য 27900 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{\left(-2505\right)^{2}-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

-2505 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

-4 কে 15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-60\times 27900}}{2\times 15}$$

-60 কে 27900 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-1674000}}{2\times 15}$$

-1674000 এ 6275025 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{4601025}}{2\times 15}$$

4601025 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±2145}{2\times 15}$$

-2505-এর বিপরীত হলো 2505।

$$x=\frac{2505±2145}{2\times 15}$$

2 কে 15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{2505±2145}{30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2505±2145}{30} যখন ± হল যোগ৷ 2145 এ 2505 যোগ করুন।

$$x=\frac{4650}{30}$$

4650 কে 30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=155$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2505±2145}{30} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2505 থেকে 2145 বাদ দিন।

$$x=\frac{360}{30}$$

360 কে 30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=12$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=155 x=12$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 67,100 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-100\right)\left(x-67\right) দিয়ে গুন করুন, 100-x,67-x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

67-x কে 2200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x-100 কে x-67 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x^{2}-167x+6700 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

-4705x পেতে -2200x এবং -2505x একত্রিত করুন।

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

247900 পেতে 147400 এবং 100500 যোগ করুন।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

2200 পেতে 22 এবং 100 গুণ করুন।

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

100-x কে 2200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

উভয় সাইডে 2200x যোগ করুন৷

$$247900-4705x+15x^{2}+2200x=220000$$

-2505x পেতে -4705x এবং 2200x একত্রিত করুন।

$$247900-2505x+15x^{2}=220000$$

উভয় দিক থেকে 247900 বিয়োগ করুন।

$$-2505x+15x^{2}=220000-247900$$

-27900 পেতে 220000 থেকে 247900 বাদ দিন।

$$-2505x+15x^{2}=-27900$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$15x^{2}-2505x=-27900$$

15 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{15x^{2}-2505x}{15}=-\frac{27900}{15}$$

15 দিয়ে ভাগ করে 15 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{2505}{15}\right)x=-\frac{27900}{15}$$

-2505 কে 15 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-167x=-\frac{27900}{15}$$

-27900 কে 15 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-167x=-1860$$

-\frac{167}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -167-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{167}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-167x+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}=-1860+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{167}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=-1860+\frac{27889}{4}$$

\frac{27889}{4} এ -1860 যোগ করুন।

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=\frac{20449}{4}$$

x^{2}-167x+\frac{27889}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}=\frac{20449}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{20449}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{167}{2}=\frac{143}{2} x-\frac{167}{2}=-\frac{143}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{167}{2} যোগ করুন।

$$x=155 x=12$$