x এর জন্য সমাধান করুন
x=-4
x=1
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
ভ্যারিয়েবল x -2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
-1 পেতে 3 এবং -\frac{1}{3} গুণ করুন।
6-x-2=\left(x+2\right)x
x+2 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
4-x=\left(x+2\right)x
4 পেতে 6 থেকে 2 বাদ দিন।
4-x=x^{2}+2x
x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4-x-x^{2}=2x
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
4-x-x^{2}-2x=0
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
4-3x-x^{2}=0
-3x পেতে -x এবং -2x একত্রিত করুন।
-x^{2}-3x+4=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=-3 ab=-4=-4
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx+4 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-4 2,-2
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -4 প্রদান করে।
1-4=-3 2-2=0
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=1 b=-4
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -3 যোগফল প্রদান করে।
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) হিসেবে -x^{2}-3x+4 পুনরায় লিখুন৷
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=1 x=-4
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -x+1=0 এবং x+4=0 সমাধান করুন।
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
ভ্যারিয়েবল x -2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
-1 পেতে 3 এবং -\frac{1}{3} গুণ করুন।
6-x-2=\left(x+2\right)x
x+2 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
4-x=\left(x+2\right)x
4 পেতে 6 থেকে 2 বাদ দিন।
4-x=x^{2}+2x
x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4-x-x^{2}=2x
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
4-x-x^{2}-2x=0
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
4-3x-x^{2}=0
-3x পেতে -x এবং -2x একত্রিত করুন।
-x^{2}-3x+4=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
-3 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
4 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
16 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}
25 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}
-3-এর বিপরীত হলো 3।
x=\frac{3±5}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{8}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±5}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 3 যোগ করুন।
x=-4
8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±5}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 5 বাদ দিন।
x=1
-2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-4 x=1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
ভ্যারিয়েবল x -2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
-1 পেতে 3 এবং -\frac{1}{3} গুণ করুন।
6-x-2=\left(x+2\right)x
x+2 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
4-x=\left(x+2\right)x
4 পেতে 6 থেকে 2 বাদ দিন।
4-x=x^{2}+2x
x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4-x-x^{2}=2x
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
4-x-x^{2}-2x=0
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
4-3x-x^{2}=0
-3x পেতে -x এবং -2x একত্রিত করুন।
-3x-x^{2}=-4
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
-x^{2}-3x=-4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}
-3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x=4
-4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
\frac{9}{4} এ 4 যোগ করুন।
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=1 x=-4
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}