2/x+1-2x=5-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x পেতে -2x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$2-2x^{2}-7x=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

-3 পেতে 2 থেকে 5 বাদ দিন।

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য -7 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-7 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

-24 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±5}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 7 যোগ করুন।

$$x=\frac{12}{-4}$$

12 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±5}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{-4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x পেতে -2x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$2-2x^{2}-7x=5$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-2x^{2}-7x=3$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-7 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

3 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{7}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{7}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{49}{16} এ -\frac{3}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{4} বাদ দিন।

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$