2/5-sqrt{2}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+5\right)}{23}\approx 0.557757701$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 5+\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{2}{5-\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

5 এর বর্গ \sqrt{2} এর বর্গ

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{25-2}$$

23 পেতে 25 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{23}$$

2 কে 5+\sqrt{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{10+2\sqrt{2}}{23}$$