2/3left(6x/10-5/6right)-3/5left(frac{25}{9}+frac{5x}{6}right)=frac{3x}{5}-frac{1}{2}left(frac{8x}{5}+frac{4}{3}right)-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \frac{ 6x }{ 10 } - \frac{ 5 }{ 6 } \right) - \frac{ 3 }{ 5 } \left( \frac{ 25 }{ 9 } + \frac{ 5x }{ 6 } \right) = \frac{ 3x }{ 5 } - \frac{ 1 }{ 2 } \left( \frac{ 8x }{ 5 } + \frac{ 4 }{ 3 } \right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{140}{9} = 15\frac{5}{9} \approx 15.555555556$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 90 দিয়ে গুন করুন, 3,10,6,5,9,2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$60\left(\frac{6x}{10}-\frac{5}{6}\right)-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

\frac{3}{5}x পেতে 6x কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$60\left(\frac{3}{5}x-\frac{5}{6}\right)-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

60 কে \frac{3}{5}x-\frac{5}{6} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60\times \frac{3}{5}x+60\left(-\frac{5}{6}\right)-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

60\times \frac{3}{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{60\times 3}{5}x+60\left(-\frac{5}{6}\right)-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

180 পেতে 60 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{180}{5}x+60\left(-\frac{5}{6}\right)-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

36 পেতে 180 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$36x+60\left(-\frac{5}{6}\right)-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

60\left(-\frac{5}{6}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$36x+\frac{60\left(-5\right)}{6}-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

-300 পেতে 60 এবং -5 গুণ করুন।

$$36x+\frac{-300}{6}-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

-50 পেতে -300 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$36x-50-54\left(\frac{25}{9}+\frac{5x}{6}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9 এবং 6 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ \frac{25}{9} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন। \frac{5x}{6} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$36x-50-54\left(\frac{25\times 2}{18}+\frac{3\times 5x}{18}\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{25\times 2}{18} এবং \frac{3\times 5x}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$36x-50-54\times \frac{25\times 2+3\times 5x}{18}=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

25\times 2+3\times 5x এ গুণ করুন৷

$$36x-50-54\times \frac{50+15x}{18}=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

54 এবং 18 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 18 বাতিল করা হয়েছে৷

$$36x-50-3\left(50+15x\right)=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

-3 কে 50+15x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x-50-150-45x=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

-200 পেতে -50 থেকে 150 বাদ দিন।

$$36x-200-45x=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

-9x পেতে 36x এবং -45x একত্রিত করুন।

$$-9x-200=18\times 3x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

54 পেতে 18 এবং 3 গুণ করুন।

$$-9x-200=54x-45\left(\frac{8x}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5 এবং 3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ \frac{8x}{5} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন। \frac{4}{3} কে \frac{5}{5} বার গুণ করুন।

$$-9x-200=54x-45\left(\frac{3\times 8x}{15}+\frac{4\times 5}{15}\right)$$

যেহেতু \frac{3\times 8x}{15} এবং \frac{4\times 5}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$-9x-200=54x-45\times \frac{3\times 8x+4\times 5}{15}$$

3\times 8x+4\times 5 এ গুণ করুন৷

$$-9x-200=54x-45\times \frac{24x+20}{15}$$

45 এবং 15 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 15 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-9x-200=54x-3\left(24x+20\right)$$

-3 কে 24x+20 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-9x-200=54x-72x-60$$

-18x পেতে 54x এবং -72x একত্রিত করুন।

$$-9x-200=-18x-60$$

উভয় সাইডে 18x যোগ করুন৷

$$-9x-200+18x=-60$$

9x পেতে -9x এবং 18x একত্রিত করুন।

$$9x-200=-60$$

উভয় সাইডে 200 যোগ করুন৷

$$9x=-60+200$$

140 পেতে -60 এবং 200 যোগ করুন।

$$9x=140$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{140}{9}$$