16x^8/625-256y^4/81-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

ভাঙা

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{16}{50625}।

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

বিবেচনা করুন 81x^{8}-10000y^{4}। \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2} হিসেবে 81x^{8}-10000y^{4} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 9x^{4}-100y^{2}। \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2} হিসেবে 9x^{4}-100y^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 625 এবং 81 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 50625৷ \frac{16x^{8}}{625} কে \frac{81}{81} বার গুণ করুন। \frac{256y^{4}}{81} কে \frac{625}{625} বার গুণ করুন।

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

যেহেতু \frac{81\times 16x^{8}}{50625} এবং \frac{625\times 256y^{4}}{50625} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} এ গুণ করুন৷

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$