144489/800=103^x-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

\log(103) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$