14/5sqrt{3-sqrt{5}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 14 }{ 5 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+1\right)}{5}\approx 2.179264403$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 5\sqrt{3}+\sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{14}{5\sqrt{3}-\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

75 পেতে 25 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-5}$$

70 পেতে 75 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{70}$$

\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) পেতে 14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) কে 70 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{5} কে 5\sqrt{3}+\sqrt{5} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$

5 এবং 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$