13/9x^2+1leqx^2+4/3x-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{4}{9}x^{2} পেতে \frac{13}{9}x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

উভয় দিক থেকে \frac{4}{3}x বিয়োগ করুন।

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

অসমতার সমাধান করতে, বাম দিকটিকে গুণনীয়ক করুন৷ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য \frac{4}{9}, b-এর জন্য -\frac{4}{3}, c-এর জন্য 1।

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

সমীকরণগুলো একই৷

$$x=\frac{3}{2}$$

প্রাপ্ত সমাধান ব্যবহার করে অসাম্যটি আবার লিখুন।

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

x=\frac{3}{2}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$x=\frac{3}{2}$$