1-2x/3+4x<0-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1-2x }{ 3+4x } < 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{4}\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

For the quotient to be negative, 1-2x and 4x+3 have to be of the opposite signs. 1-2x পজিটিভ এবং 4x+3 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$1-2x>0 4x+3<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x<-\frac{3}{4}।

$$x<-\frac{3}{4}$$

4x+3 পজিটিভ এবং 1-2x নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$4x+3>0 1-2x<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x>\frac{1}{2}।

$$x>\frac{1}{2}$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x<-\frac{3}{4}\text{; }x>\frac{1}{2}$$