1/x-1>0-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ x } -1 > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(0,1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{x}-\frac{x}{x}>0$$

যেহেতু \frac{1}{x} এবং \frac{x}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1-x}{x}>0$$

For the quotient to be positive, 1-x and x have to be both negative or both positive. 1-x এবং x উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$1-x<0 x<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

1-x এবং x উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x>0 1-x>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(0,1\right)।

$$x\in \left(0,1\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \left(0,1\right)$$