1/x+1/x-47-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-47 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2x-47}{x\left(x-47\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x এবং x-47 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x-47\right)৷ \frac{1}{x} কে \frac{x-47}{x-47} বার গুণ করুন। \frac{1}{x-47} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{x-47}{x\left(x-47\right)}+\frac{x}{x\left(x-47\right)}$$

যেহেতু \frac{x-47}{x\left(x-47\right)} এবং \frac{x}{x\left(x-47\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{x-47+x}{x\left(x-47\right)}$$

x-47+x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{2x-47}{x\left(x-47\right)}$$

x\left(x-47\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{2x-47}{x^{2}-47x}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{-2x^{2}+94x-2209}{\left(x\left(x-47\right)\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x এবং x-47 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x-47\right)৷ \frac{1}{x} কে \frac{x-47}{x-47} বার গুণ করুন। \frac{1}{x-47} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-47}{x\left(x-47\right)}+\frac{x}{x\left(x-47\right)})$$

যেহেতু \frac{x-47}{x\left(x-47\right)} এবং \frac{x}{x\left(x-47\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-47+x}{x\left(x-47\right)})$$

x-47+x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-47}{x\left(x-47\right)})$$

x কে x-47 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-47}{x^{2}-47x})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{2}-47x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-47)-\left(2x^{1}-47\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-47x^{1})}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}-47x^{1}\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-47\right)\left(2x^{2-1}-47x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(x^{2}-47x^{1}\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-47\right)\left(2x^{1}-47x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}-47x^{1} কে 2x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-47x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-47\right)\left(2x^{1}-47x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}-47 কে 2x^{1}-47x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-47x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-47\right)x^{0}-47\times 2x^{1}-47\left(-47\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{2x^{2}-47\times 2x^{1}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\left(-47\right)x^{1}-47\times 2x^{1}-47\left(-47\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{2x^{2}-94x^{1}-\left(4x^{2}-94x^{1}-94x^{1}+2209x^{0}\right)}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{-2x^{2}+94x^{1}-2209x^{0}}{\left(x^{2}-47x^{1}\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{-2x^{2}+94x-2209x^{0}}{\left(x^{2}-47x\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{-2x^{2}+94x-2209}{\left(x^{2}-47x\right)^{2}}$$