1/x=-x+25-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+25x-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 25 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

25 এর বর্গ

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এ 625 যোগ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{69} এ -25 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25+3\sqrt{69} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -25 থেকে 3\sqrt{69} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25-3\sqrt{69} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+25x=1$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

25 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

1 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-25x=-1$$

-\frac{25}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -25-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{25}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{25}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} এ -1 যোগ করুন।

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

x^{2}-25x+\frac{625}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{25}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$