1/x=-x+2.5-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0.5$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 2.5 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 2.5 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এ 6.25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

2.25 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এ -2.5 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{1}{-2}$$

-1 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -2.5 থেকে \frac{3}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+2.5x=1$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

2.5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

1 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2.5x=-1$$

-1.25 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2.5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1.25-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -1.25 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

1.5625 এ -1 যোগ করুন।

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

x^{2}-2.5x+1.5625 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1.25 যোগ করুন।

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$