x এর জন্য সমাধান করুন
x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0
-2 পেতে -1 এবং 2 গুণ করুন।
\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0
-2x কে x+6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0
-\frac{47}{4}x পেতে \frac{1}{4}x এবং -12x একত্রিত করুন।
x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0
ফ্যাক্টর আউট x।
x=0 x=-\frac{47}{8}
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -\frac{47}{4}-2x=0 সমাধান করুন।
\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0
-2 পেতে -1 এবং 2 গুণ করুন।
\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0
-2x কে x+6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0
-\frac{47}{4}x পেতে \frac{1}{4}x এবং -12x একত্রিত করুন।
-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য -\frac{47}{4} এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}
\left(-\frac{47}{4}\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}
-\frac{47}{4}-এর বিপরীত হলো \frac{47}{4}।
x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{47}{4} এ \frac{47}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=-\frac{47}{8}
\frac{47}{2} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{0}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{47}{4} থেকে \frac{47}{4} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=0
0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{47}{8} x=0
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0
-2 পেতে -1 এবং 2 গুণ করুন।
\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0
-2x কে x+6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0
-\frac{47}{4}x পেতে \frac{1}{4}x এবং -12x একত্রিত করুন।
-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}
-\frac{47}{4} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{47}{8}x=0
0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}
\frac{47}{16} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{47}{8}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{47}{16}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{47}{16} এর বর্গ করুন।
\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}
x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}
সিমপ্লিফাই।
x=0 x=-\frac{47}{8}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{47}{16} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}