1/3*{x^frac{2{3}}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ 3 \times { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{2}{9x^{\frac{5}{3}}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{2}{3}})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}\times 3x^{\frac{2}{3}-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-2x^{-\frac{1}{3}}\times \left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$$