k এর জন্য সমাধান করুন
k=2
k=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
1\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1 কে 1-\frac{k}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2-k+2\left(-\frac{k}{2}\right)-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2-k এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 1-\frac{k}{2} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷
2-k+\frac{-2k}{2}-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2\left(-\frac{k}{2}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
2-k-k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷
2-2k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
-2k পেতে -k এবং -k একত্রিত করুন।
2-2k+\frac{k}{2}k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1 পেতে -1 এবং -1 গুণ করুন।
2-2k+\frac{kk}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
\frac{k}{2}k কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
k^{2} পেতে k এবং k গুণ করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=\left(2k+4\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2 কে k+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+2k\left(-\frac{k}{2}\right)+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
1-\frac{k}{2} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 2k+4 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+\frac{-2k}{2}k+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2\left(-\frac{k}{2}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4-2k
4 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-kk+4
0 পেতে 2k এবং -2k একত্রিত করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-k^{2}+4
k^{2} পেতে k এবং k গুণ করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}+k^{2}=4
উভয় সাইডে k^{2} যোগ করুন৷
2-2k+\frac{3}{2}k^{2}=4
\frac{3}{2}k^{2} পেতে \frac{k^{2}}{2} এবং k^{2} একত্রিত করুন।
2-2k+\frac{3}{2}k^{2}-4=0
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।
-2-2k+\frac{3}{2}k^{2}=0
-2 পেতে 2 থেকে 4 বাদ দিন।
\frac{3}{2}k^{2}-2k-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{3}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{3}{2}, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{3}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
-2 এর বর্গ
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-6\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
-4 কে \frac{3}{2} বার গুণ করুন।
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\times \frac{3}{2}}
-6 কে -2 বার গুণ করুন।
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\times \frac{3}{2}}
12 এ 4 যোগ করুন।
k=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\times \frac{3}{2}}
16 এর স্কোয়ার রুট নিন।
k=\frac{2±4}{2\times \frac{3}{2}}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
k=\frac{2±4}{3}
2 কে \frac{3}{2} বার গুণ করুন।
k=\frac{6}{3}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{2±4}{3} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ 2 যোগ করুন।
k=2
6 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
k=-\frac{2}{3}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{2±4}{3} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 4 বাদ দিন।
k=2 k=-\frac{2}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
1\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1 কে 1-\frac{k}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2-k+2\left(-\frac{k}{2}\right)-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2-k এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 1-\frac{k}{2} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷
2-k+\frac{-2k}{2}-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2\left(-\frac{k}{2}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
2-k-k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷
2-2k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
-2k পেতে -k এবং -k একত্রিত করুন।
2-2k+\frac{k}{2}k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1 পেতে -1 এবং -1 গুণ করুন।
2-2k+\frac{kk}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
\frac{k}{2}k কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
k^{2} পেতে k এবং k গুণ করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=\left(2k+4\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2 কে k+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+2k\left(-\frac{k}{2}\right)+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
1-\frac{k}{2} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 2k+4 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+\frac{-2k}{2}k+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2\left(-\frac{k}{2}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4-2k
4 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-kk+4
0 পেতে 2k এবং -2k একত্রিত করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-k^{2}+4
k^{2} পেতে k এবং k গুণ করুন।
2-2k+\frac{k^{2}}{2}+k^{2}=4
উভয় সাইডে k^{2} যোগ করুন৷
2-2k+\frac{3}{2}k^{2}=4
\frac{3}{2}k^{2} পেতে \frac{k^{2}}{2} এবং k^{2} একত্রিত করুন।
-2k+\frac{3}{2}k^{2}=4-2
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
-2k+\frac{3}{2}k^{2}=2
2 পেতে 4 থেকে 2 বাদ দিন।
\frac{3}{2}k^{2}-2k=2
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{\frac{3}{2}k^{2}-2k}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।
k^{2}+\left(-\frac{2}{\frac{3}{2}}\right)k=\frac{2}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{3}{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
k^{2}-\frac{4}{3}k=\frac{2}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে -2 কে গুণ করার মাধ্যমে -2 কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
k^{2}-\frac{4}{3}k=\frac{4}{3}
\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
k^{2}-\frac{4}{3}k+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
-\frac{2}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{4}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{2}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
k^{2}-\frac{4}{3}k+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{2}{3} এর বর্গ করুন।
k^{2}-\frac{4}{3}k+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{4}{9} এ \frac{4}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(k-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}
k^{2}-\frac{4}{3}k+\frac{4}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(k-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
k-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} k-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}
সিমপ্লিফাই।
k=2 k=-\frac{2}{3}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{2}{3} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}