1/100=1/t-480+1/t-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=80$$

$$t=600$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 0,480 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 100t\left(t-480\right) দিয়ে গুন করুন, 100,t-480,t এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t কে t-480 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t পেতে 100t এবং 100t একত্রিত করুন।

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

উভয় দিক থেকে 200t বিয়োগ করুন।

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t পেতে -480t এবং -200t একত্রিত করুন।

$$t^{2}-680t=-48000$$

উভয় সাইডে 48000 যোগ করুন৷

$$t^{2}-680t+48000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -680 এবং c এর জন্য 48000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

-680 এর বর্গ

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 কে 48000 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

-192000 এ 462400 যোগ করুন।

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680-এর বিপরীত হলো 680।

$$t=\frac{680±520}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{680±520}{2} যখন ± হল যোগ৷ 520 এ 680 যোগ করুন।

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=600$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{680±520}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 680 থেকে 520 বাদ দিন।

$$t=\frac{160}{2}$$

160 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=80$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=600 t=80$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 0,480 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 100t\left(t-480\right) দিয়ে গুন করুন, 100,t-480,t এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t কে t-480 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t পেতে 100t এবং 100t একত্রিত করুন।

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

উভয় দিক থেকে 200t বিয়োগ করুন।

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t পেতে -480t এবং -200t একত্রিত করুন।

$$t^{2}-680t=-48000$$

-340 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -680-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -340-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

-340 এর বর্গ

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

115600 এ -48000 যোগ করুন।

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

t^{2}-680t+115600 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-340=260 t-340=-260$$

সমীকরণের উভয় দিকে 340 যোগ করুন।

$$t=600 t=80$$