1/100=1/t+480+1/t-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=-400$$

$$t=120$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t -480,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 100t\left(t+480\right) দিয়ে গুন করুন, 100,t+480,t এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t কে t+480 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t পেতে 100t এবং 100t একত্রিত করুন।

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

উভয় দিক থেকে 200t বিয়োগ করুন।

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t পেতে 480t এবং -200t একত্রিত করুন।

$$t^{2}+280t=48000$$

উভয় দিক থেকে 48000 বিয়োগ করুন।

$$t^{2}+280t-48000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 280 এবং c এর জন্য -48000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

280 এর বর্গ

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-4 কে -48000 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

192000 এ 78400 যোগ করুন।

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-280±520}{2} যখন ± হল যোগ৷ 520 এ -280 যোগ করুন।

$$t=\frac{240}{2}$$

240 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=120$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-280±520}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -280 থেকে 520 বাদ দিন।

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=-400$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=120 t=-400$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t -480,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 100t\left(t+480\right) দিয়ে গুন করুন, 100,t+480,t এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t কে t+480 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t পেতে 100t এবং 100t একত্রিত করুন।

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

উভয় দিক থেকে 200t বিয়োগ করুন।

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t পেতে 480t এবং -200t একত্রিত করুন।

$$t^{2}+280t=48000$$

140 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 280-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 140-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

140 এর বর্গ

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

19600 এ 48000 যোগ করুন।

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

t^{2}+280t+19600 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t+140=260 t+140=-260$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 140 বাদ দিন।

$$t=120 t=-400$$