1/sqrt{x}=1/2y+1/3z-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6yz দিয়ে গুন করুন, 2y,3z এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

উভয় দিক থেকে 2y বিয়োগ করুন।

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 দিয়ে ভাগ করে 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z কে 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$