1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

7 পেতে 5 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{6\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

12 পেতে 6 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 7 এবং 12 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 84৷ \frac{\sqrt{7}}{7} কে \frac{12}{12} বার গুণ করুন। \frac{\sqrt{2}}{12} কে \frac{7}{7} বার গুণ করুন।

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

যেহেতু \frac{12\sqrt{7}}{84} এবং \frac{7\sqrt{2}}{84} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

ভাঙা

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$