1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{y}{\frac{1}{2x}} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{y}{\frac{1}{2x}} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{\frac{1}{2x}}{y} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{1}{y} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{2x} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2x} কে \frac{1}{y} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2xy} কে \frac{y}{2x} বার গুণ করুন।

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

উভয় লব এবং হর এ y খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{y}{\frac{1}{2x}} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{y}{\frac{1}{2x}} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{\frac{1}{2x}}{y} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{1}{y} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{2x} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2x} কে \frac{1}{y} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2xy} কে \frac{y}{2x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

উভয় লব এবং হর এ y খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$