1/frac{1{x-10}-1/x}=720-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-80$$

$$x=90$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x-10 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x-10\right)৷ \frac{1}{x-10} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x-10}{x-10} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x-10\right)} এবং \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ভ্যারিয়েবল x 0,10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{10}{x\left(x-10\right)} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{10}{x\left(x-10\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x কে x-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x পেতে x^{2}-10x এর প্রতিটি টার্মকে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

উভয় দিক থেকে 720 বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{10}, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -720 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5} কে -720 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

288 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} যখন ± হল যোগ৷ 17 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে 18 কে গুণ করার মাধ্যমে 18 কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=90$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 17 বাদ দিন।

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে -16 কে গুণ করার মাধ্যমে -16 কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-80$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=90 x=-80$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x-10 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x-10\right)৷ \frac{1}{x-10} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x-10}{x-10} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x-10\right)} এবং \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ভ্যারিয়েবল x 0,10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{10}{x\left(x-10\right)} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{10}{x\left(x-10\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x কে x-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x পেতে x^{2}-10x এর প্রতিটি টার্মকে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

10 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{10} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} এর বিপরীত দিয়ে -1 কে গুণ করার মাধ্যমে -1 কে \frac{1}{10} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} এর বিপরীত দিয়ে 720 কে গুণ করার মাধ্যমে 720 কে \frac{1}{10} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=7200$$

-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

-5 এর বর্গ

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

25 এ 7200 যোগ করুন।

$$x^{2}-10x+25=7225$$

x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-5=85 x-5=-85$$

সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।

$$x=90 x=-80$$