1/frac{1{x-10}+1/x}=720-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x-10 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x-10\right)৷ \frac{1}{x-10} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x-10}{x-10} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x-10\right)} এবং \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ভ্যারিয়েবল x 0,10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x কে x-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

উভয় দিক থেকে 720 বিয়োগ করুন।

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

গুণনীয়ক 2x-10।

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 720 কে \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

যেহেতু \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} এবং \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

ভ্যারিয়েবল x 5-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-5\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -1450 এবং c এর জন্য 7200 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

-1450 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

-4 কে 7200 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

-28800 এ 2102500 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450-এর বিপরীত হলো 1450।

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10\sqrt{20737} এ 1450 যোগ করুন।

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

1450+10\sqrt{20737} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1450 থেকে 10\sqrt{20737} বাদ দিন।

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

1450-10\sqrt{20737} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x-10 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x-10\right)৷ \frac{1}{x-10} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x-10}{x-10} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x-10\right)} এবং \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ভ্যারিয়েবল x 0,10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x কে x-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ভ্যারিয়েবল x 5-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-5\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

1440 কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

উভয় দিক থেকে 1440x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-1450x পেতে -10x এবং -1440x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-725 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1450-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -725-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

-725 এর বর্গ

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

525625 এ -7200 যোগ করুন।

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

x^{2}-1450x+525625 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 725 যোগ করুন।

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$