1/frac{1{x}-1/x+10}=720-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-90$$

$$x=80$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x এবং x+10 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+10\right)৷ \frac{1}{x} কে \frac{x+10}{x+10} বার গুণ করুন। \frac{1}{x+10} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

যেহেতু \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} এবং \frac{x}{x\left(x+10\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ভ্যারিয়েবল x -10,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{10}{x\left(x+10\right)} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{10}{x\left(x+10\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x কে x+10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x পেতে x^{2}+10x এর প্রতিটি টার্মকে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

উভয় দিক থেকে 720 বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{10}, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -720 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5} কে -720 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

288 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} যখন ± হল যোগ৷ 17 এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে 16 কে গুণ করার মাধ্যমে 16 কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=80$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 17 বাদ দিন।

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে -18 কে গুণ করার মাধ্যমে -18 কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-90$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=80 x=-90$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x এবং x+10 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+10\right)৷ \frac{1}{x} কে \frac{x+10}{x+10} বার গুণ করুন। \frac{1}{x+10} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

যেহেতু \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} এবং \frac{x}{x\left(x+10\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ভ্যারিয়েবল x -10,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{10}{x\left(x+10\right)} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{10}{x\left(x+10\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x কে x+10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x পেতে x^{2}+10x এর প্রতিটি টার্মকে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

10 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{10} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{1}{10} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} এর বিপরীত দিয়ে 720 কে গুণ করার মাধ্যমে 720 কে \frac{1}{10} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+10x=7200$$

5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

5 এর বর্গ

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

25 এ 7200 যোগ করুন।

$$x^{2}+10x+25=7225$$

x^{2}+10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+5=85 x+5=-85$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=80 x=-90$$