frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2-এর সমাধান করুন

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে -2 দিয়ে গুণ করুন।

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -x বাদ দিন।

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x-4} গণনা করুন এবং x-4 পান।

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

4 কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-4+x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 8x যোগ করুন৷

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

12x পেতে 4x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$12x-16=16+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$12x-16-x^{2}=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

-32 পেতে -16 থেকে 16 বাদ দিন।

$$12x-32-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}+12x-32=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-32 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 32 প্রদান করে।

$$1,32 2,16 4,8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 12 যোগফল প্রদান করে।

$$a=8 b=4$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) হিসেবে -x^{2}+12x-32 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-8 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-8=0 এবং -x+4=0 সমাধান করুন।

$$x=8 x=4$$

সমীকরণ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} এ x এর জন্য 8 বিকল্প নিন৷

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=8 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$2=-2$$

সমীকরণ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} এ x এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=4 satisfies the equation.

$$0=0$$

Equation -2\sqrt{x-4}=x-4 has a unique solution.

$$x=4$$