-1+19/2i/8-3i-এর সমাধান করুন

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 8+3i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -1+\frac{19}{2}i এবং 8+3i গুণ করুন৷

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

-8-3i+76i-\frac{57}{2} এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

-\frac{1}{2}+i পেতে -\frac{73}{2}+73i কে 73 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{1}{2}+i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 8+3i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -1+\frac{19}{2}i এবং 8+3i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

-8-3i+76i-\frac{57}{2} এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

-\frac{1}{2}+i পেতে -\frac{73}{2}+73i কে 73 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{1}{2}৷

$$-\frac{1}{2}$$